怎樣避免專業誤區或困境

顯然這個概率不是相乘那麼簡單，生瞭一個SIDS的嬰兒之後再生一個SIDS的嬰兒不是簡單的平方。第二個嬰兒的SIDS的概率要比平常的要大。
其實這倆個案子都是想說，不論是怎樣的專傢，都有可能忽略瞭幾件事的相互的聯系。就是平常的做一個決定也好，我們也會往往用許多個方面的理由來支持這個決定。不多說，就像三水哥提的MECE一樣。有些時候ME其實更重要，因為在自己為瞭證明這個決定是正確的時候，我們往往會把CE發揮的淋漓盡致，而往往忽略瞭ME。

其實，還想再談談Prosecutor   Fallacy 的一點.
有的時候會下意識的說，【如果要是另外一個人幹的這件事情，那麼這個證據就幾乎不可能在這兒瞭】於是乎給出瞭P(Evidence  Innocense)的概率（比如說是1/n)，於是乎說這個人無罪的可能性是1/n。
這是一個常見的錯誤，錯誤在我們要證明的是Innocense，要找的應該是P(Innocense Evidence)，而並不是倒過來。這倆個概率很有可能會是不一樣的，熟悉貝葉斯的朋友就知道。
在生活中其實更會遇到這種情況，其實換一種思路往往能更容易較為全面地鎮定地思考。
比如說有人可能得知自己的男朋友去跟別的女生去音樂節，會很生氣，覺得如果他要是愛自己應該不會去跟別的女生去音樂節，於是就糾結起來。這就是常見的尋找瞭 P(男朋友跟別的女生看音樂節|男朋友愛自己)的概率。不如反過來想，想想 P(男朋友愛自己|男朋友跟別的女生看音樂節)，這樣你就更容易地聯想到你的男性朋友也約過你看音樂節，雖然他也很愛他的老婆。就更容易地聯想到可能是你們倆音樂喜好類型不相投，你喜歡搖滾，他喜歡小清新。
再舉個更廣義的例子來講，比如一傢公司現在要執行兩個決策的其中一個，調查瞭先前其他相似的公司的決策，我們可能繪制出來下表
決策X    決策Y
成功 a    b
失敗 c    d
我們往往可能會這樣講，成功的幾傢公司裡有a傢做瞭決策X，b傢做瞭決策Y，做決策Y的人大於做決策X的人很多（i.e. b/(a+b) 很大），所以我們應該做決策Y。
這樣的描述口頭討論的情況下可能更多，而且也更具有迷惑性。人們往往不去尋找失敗的資料，從而單獨拿a,b來說事情。試想，如果我要跟你說，成功的公司裡有90%都做瞭這個決策而沒有做那個，你是不是就心動瞭？
上述其實找的是P（決策X|成功），P（決策Y|成功）。而我們要找的應該是P（成功|決策X）以及P（成功|決策Y），正確的做法應該是在做瞭決策X公司裡尋找多少成功(a/(a+c))。在做瞭決策Y的公司裡尋找多少成功(b/(b+d))。成功的公司做決策X少，可能隻是做決策X的公司少（不論成功與失敗）而已。相比較之下，如果c遠遠小於d，我們應該更傾向於做決策

失敗的(c與d)總是容易被忽略的，其實他們是非常重要的。

七.莫陽（一個移動互聯網）
讀博士時候是學微電子的，導師是個意大利人，很牛，隻發瞭幾篇文章就拿到瞭教授（與國內是反差啊，霍金也不過發瞭一篇文章，隻不過那篇被譽為70年以來最牛的文章）。

剛開始是讀博選題階段，一次Group喝茶，我趁機問他，老師，您看選什麼題比較好。潛臺詞是“選啥比較好畢業”。他卻說，你不如去研究一下晶體管吧。我一臉苦相說，“晶體管從發明到現在，多少博士教授研究過瞭，Paper都上十萬瞭，我不認為還有什麼可以突破瞭”。導師突然很生氣的當著眾人的面批評到：“你這樣是最不可取的學術態度，你以為我們什麼都搞懂瞭嗎？”

後來我就真的去研究瞭晶體管，運氣不錯，找到一點可研究的東西。論文答辯的時候，裁判教授最後合上我的論文，說，“你這個研究值得發表”。那個內牛滿面啊！

有時候，做研究，不用去刻意追新追奇，可能精彩的就在我們所認為最熟知的地方。

八.孫文亮（筆下雖有千言，胸中實無一策）
數學和計算機編程裡經常用到一種方法叫做分治法。
分治法的設計思想是，將一個難以直接解決的大問題，分割成一些規模較小的相同問題，以便各個擊破，分而治之。
遇到復雜的數學難題，就往往采用延伸、分解的思路，把一個復雜難題分解成為各種小的證明或計算，然後逐一攻克。常見的例如不定積分求解，往往利用分部積分法分解，逐項求解。
計算機排序算法中，分治排序如快速排序、歸並排序也都是非常高效、有用的排序算法。其中的分治思想就是把大的排序問題分散成小的排序。