趣味數學故事：鞋襪誰先

生活中有很多非常有趣的問題，隻是它們太熟悉瞭，熟悉到我們幾乎可以忽略它們，比如：為什麼鏡子可以顛倒左右卻不可以顛倒上下？

科學松鼠會的luscky老師是一個很善於觀察 生活的人，他發現瞭一些生活中有趣的數學問題，並用故事的形式進行演繹，讓數學變得很好玩。今天分享其中的一篇。

趣味數學故事：鞋襪誰先

我們教室就在美 麗的杏樹林子裡，旁邊有一條小溪彎彎曲曲地流過，溪水又清又淺，河灘上還有不少大大小小的鵝卵石，大的足有半立方米，小的則隻能用立方厘米來 計量。石頭縫和小水窪是螃蟹和小魚小蝦們的天堂，如果你翻開那些小的鵝卵石，常常會看到有一隻小螃蟹一邊揮舞著兩把小鉗子，一邊慌慌張張地鉆到另外一塊石 頭下邊去瞭。當然，你要真欺負它們的話，它們的脾氣也是蠻大的，有一次冉有就被一隻被打擾瞭的螃蟹夾住瞭手指，疼得哇哇叫。

不用說，這條 小溪是同學們最喜歡的地方，而孔老師看到溪水很淺，也就放心地讓同學們在下瞭課後到溪邊玩，特別是夏天的傍晚，大夥兒總是喜歡在溪邊走一走。今天下午的學 習結束後，我們剛到溪邊，孔老師也跟上來瞭。

看起來，他今天興致很高，一到岸邊，就向同學們提議說：“我們到淺水裡走走吧？”

同 學們不由得都歡呼起來：“好呀！”和孔老師一起玩水還是第一次呢！

就聽孔老師指揮著：“來，別急，一步一步來，先脫瞭鞋。”於是乎，肥肥瘦 瘦的鞋子一雙又一雙地擺好瞭。“再脫掉襪子。”或潔白如雪或灰不溜秋的襪子一雙又一雙很快擱在瞭鞋子上，整整齊齊地在岸上擺著。

大夥兒或兩人對打 水仗，或是合作掏螃蟹的老窩，也有的在溪邊仔細找著好看的石頭，不管做什麼，個個都玩得很開心。

不知不覺，天色有些暗瞭。孔老師在岸上招呼 著：“好瞭，準備回傢瞭，快上來吧！”大夥兒一看：“咦，孔老師什麼時候都上岸去瞭？真是神不知鬼不覺呀！”

畢竟已玩得盡興，聽到命令也就 紛紛上岸瞭。找到各自的鞋襪，在旁邊石頭上坐下，拿起襪子正要穿上。孔老師大大咧咧地坐在旁邊的大石頭上，擺擺手讓大傢先停下來。他說：“先別急著穿，這 是一個研究的好機會呢，你們想過關於穿鞋和穿襪的道理嗎？”

“穿鞋子和襪子還有什麼學問嗎？”同學們都疑惑瞭。

孔老師意味深 長地看著我們，呵呵笑瞭起來，笑容中似乎充滿瞭智慧，他說：“想一想，剛才你們下水的時候，是先脫什麼？”

子路不假思索地說：“鞋子呀，怎 麼瞭，這不是很正常嗎？”

孔老師接著說：“先脫鞋子，是很正常。現在呢？也先穿上鞋子，行嗎？”

“啊？那怎麼行？穿瞭鞋子， 襪子怎麼穿呢？”同學們一想孔老師說的情形，都哈哈笑瞭起來。

孔老師沒有笑，而是緊跟著問瞭一句：“先脫鞋子，再脫襪子。反過來，就先穿鞋 子，再穿襪子嘛，怎麼不行？”

“當然不行 瞭，”子路哈哈大笑著說：“先穿上鞋子，怎麼能再穿襪子瞭？難道把襪子套在鞋子外面？那不是撐破瞭嗎？”

“對瞭，你們知道嗎？這裡面正有一 個重要的數學道理呢。請看！”孔老師順手折瞭根樹枝，在沙灘上劃起來：

岸上→脫（鞋子）→脫（襪子）→水中

“那 麼反過來應該怎樣呢？”他從右往左繼續寫著：

岸上←穿（鞋子）←穿（襪子）←水中

孔老師一寫 完，就期待地看著我們，似乎在等一群人發現些什麼……

子路一拍手說：“我知道瞭，為什麼不能先穿鞋子呢？因為剛才先穿的東西，現在就要後 脫，後穿的要先脫。也就是說，不但穿和脫這樣的動作要反過來，連做事情的先後順序也要反過來。”

“對呀，子路把生活中的道理說得很準確。那 麼想一想，在解決數學問題時我們是不是都註意到這點瞭呢？比如說這樣的問題：

哥哥和弟弟倆制作竹簡， 哥哥制作的數量比弟弟的2倍還多16根。如果弟弟制作瞭30根，那麼哥哥制作瞭多少根？”

孔老師隨口就說出一道數學題來。

冉 有舉手說：“我覺得要先找出哥哥和弟弟之間的數量關系，就是……”他接過孔老師遞過來的樹枝，也在沙灘上劃起來：

弟弟根數×2＋16＝哥哥根數

“那麼30×2＋16＝76（根）。”他把枝條一放，說：“哥哥76根。”

“對， 如果哥哥和弟弟間的數量關系不變，但是現在知道哥哥制作瞭76根，怎麼求弟弟制作瞭多少根呢？”