智力風暴(經典智力題)
2016-08-18 22:55:30
先分成三批(標記為A、B、C組),每批4個,取A,B兩批稱量。如果平衡,則質量不同的球在C組,可以用兩次稱量找出(先取兩個與標準球作比較,如果平 衡再在餘下的兩個中取一個與標準球作比較,如果不平衡,則在其中取一個與標準球作比較。)如果不平衡(不妨假定A組輕於B組),則C組為標準球。將A,B 排列如下
1234
A○○○○
B○○○○
取A1,A2,B1(A'組)與A3,A4,B4(B'組)分別放在天平兩邊稱量。如果A'組輕於B'組,則要麼A1,A2中有較輕的,要麼B4為較重 的,由前面的證明知,第三次稱量可以找出質量不同的那個。如果A'組重於B'組,則要麼B1為較重的,要麼A3,A4中有較輕的,同樣可以找出質量不同的 那個。如果平衡,則B2,B3中有較重的,分別放在天平兩端即可找出較重的。