2016-08-09 22:16:39
但是數學教育是個重要的問題。在這個科學技術發展日新月異的時代，它甚至是個急迫的問題。不幸的是，它也是最難被心平氣和討論的問題。
數學教育改革牽一發而動全身。其中一個明證是在2004年全國開始推行《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》，也就是所謂的“數學新課標”。在2005年兩會上，北京大學數學科學學院的薑伯駒院士提出提案，對其進行抨擊，認為“數學新課標”取消瞭原本初中課程設置的《平面幾何》，代之以“貼近學生熟悉的現實生活，使生活和數學融為一體”，這降低瞭大綱水準，“方向錯誤”，引起軒然大波。
在我看來，一個理想中的公眾數學教育應當竭力回答這樣的問題：在一個一切社會信息都以量化方式表述和處理，一切職業都需要敏銳的判斷力和定量洞察力，一切公眾話題（無論是金融還是醫療，食品安全還是氣候變化）都必須在紮實的數據分析的基礎上才能夠得以有效討論的世界上，一個平均水平的孩子應當為此做好怎樣的智識上的準備和訓練？怎樣才能讓他以一位普通公民的身份走入社會之後，不把自己在校園中接受的數學教育當成某種痛苦的回憶急切地丟在腦海深處，而是充滿信心地繼續成人學習，以適應這個飛速變化的數字時代？
毫無疑問，現狀與此幾乎南轅北轍。
說實話，當我十年前站在講臺上給那些孩子講授“如何判斷一個數是不是 9 的倍數”或者“100的階乘末尾有幾個零”的時候，我並沒有想到這麼多。我隻能盡力讓課堂氣氛輕松有趣一點，讓他們在應付小學和初中考試的過程中度過不太難過的一段時光。但是每次我看到他們坐在臺下凝視著黑板的困惑目光時，我還是常常陷入短暫的茫然。等他們長大後，會怎樣回憶起這些本來應該在運動場上奔跑的周末的下午，以及我口幹舌燥地講解的這些無窮無盡的數學題呢？
也許他們早已忘得一幹二凈瞭。
原文地址：http://songshuhui.net/archives/73281
後記：
我常常碰到有人認真地問：「數學到底有什麼用處？」這問題其實一點都不難回答，我可以隨口舉出無數個例子來說明為什麼社會的每個角落都須臾不可缺少最現代的數學工具，但是我明白為什麼別人會問這個問題。因為對於他們來說，數學就是他們在大學裡學過的這些習題。而這些習題對 99% 的大學生來說確實一點用都沒有，甚至連「鍛煉邏輯思維能力」這種最虛幻的用處也談不上。
如果是我來編寫大學數學教材，我會爭取讓每一個在大學裡讀過數學課的人都能回答這樣的問題：為什麼人們能精確預測幾十年後的日食，卻沒法精確預測明天的天氣；為什麼人們可以通過 https 安全地瀏覽網頁而不會被監聽；為什麼全球變暖的速度超過一個界限就變得不可逆瞭；為什麼把文本文件壓縮成 zip 體積會減少很多，而 mp3 文件壓縮成 zip 大小卻幾乎不變；民生統計指標到底應該采用平均數還是中位數；當人們說兩種樂器聲音的音高相同而音色不同的時候到底是什麼意思⋯⋯這不是什麼「趣味數學」，這就是數學。基礎、重要、深刻、美的數學。
在我的設想裡，這才是大學基礎數學教育所應該達成的任務。不是培養一個非數學專業的現代人在數學領域的專業素質（這是無論如何也不可能成功的），而是讓一個人能夠在非專業的前提下最大程度地掌握真正有用的現代數學知識，瞭解數學傢們的工作怎樣在各個層面上和社會產生互動，以及社會在這個領域的投資得到瞭怎樣的回報。別的科學門類的基礎教育也應當是這樣。
更重要的是，任何一個接受過大學科學教育的人，無論他的職業是什麼，他都應當能夠明確理解下面這些事：為什麼歷史上一次又一次有過處於少數地位的業餘科學傢在不被重視的情況下做出重大貢獻的事例，今天的科學界仍然在整體上排斥業餘研究者的參與，並且反對社會資源被用來鼓勵業餘研究；既然科學結論有可能並且也在事實上曾經反復被推翻，連牛頓力學都會被愛因斯坦相對論所取代而相對論也可以繼續被修正，當代科學傢做出的科學斷言到底在什麼意義上值得相信（或者是不是根本就不值得相信）；科學問題是不是和政治問題一樣，並不存在所謂正確的答案，而每種立場其實都有其存在的意義和價值；當一個科學上的專業問題同時又具有政治上的巨大影響力的時候（比如全球變暖、幹細胞研究或者轉基因作物推廣），不具有專業背景的公眾到底應該具有怎樣的發言權。讓每個現代人在大學教育中聽到科學傢對這些問題的回答，應當是大學科學教育不可回避的任務。