加加看

2016-08-13 16:56:26

數字的研究是門極端的學科,孩子不是愛它,就是恨它。當被問到對數學有何感覺時,會聳聳肩表示中立的學生非常少。

在城市的小學裡(我所任教的學校就是其中之一),測驗分數往往遵循一種可預測的模式。很多學生的母語並非英語,因此閱讀測驗的分數很低,但是數學成績卻好得多。這沒有什麼神秘的。數字是全球通用的語言,對於英文說得不好的人來說,計算和乘法表比海明威(Ernest Hemingway)或蘭斯頓·休斯(Langston Hughes)20世紀20年代在以頌揚黑人生活及文化為宗旨的哈林文藝復興運動中,最重要的作傢及思想傢之一。容易親近多瞭。

不過,很多小學時期數學很好的學生在進入高等數學的領域之後就開始節節敗退。對那些曾表示喜歡代數、幾何等學科的學生來說,這就是一個無法理解的謎團。很少學生會嘆氣說:“我以前歷史很好呢。”但我們卻常聽到學生沮喪地大叫:“我以前數學很好,真的!”為什麼會這樣?

現在的學生為瞭準備考試而忙得不可開交,對數字往往沒有切實的理解。因為標準化測驗對於各校的重要性越來越高,所以學生就反復練習著乘法表和隻以計算為基礎的解題方法。老師們還教學生解題“技巧”,導致學生雖然會算正確答案,卻搞不清楚自己究竟在做什麼。這樣,惟一的成果就是:他們的測驗成績很好,大傢都很高興。

但這不應該是我們教數學的終極目標。我們應該要孩子瞭解數字的威力,明白數學和他們的生活息息相關,而且趣味無窮。隻訓練學生通過考試,就像依照巴甫洛夫學說訓練狗一樣(將人的理念和精神、一切智力行為以及隨意運動,都視為對信號的反應),隻會讓升上中學就開始討厭數學的故事一再重演。

我們知道很多孩子努力學習是因為恐懼,對孩子而言,數學課想必是特別嚇人的。沒有人喜歡被看起來很笨,而數字的精確性可以讓人變得謙遜。我常提醒年輕老師說,恐懼感在數學課蔓延的速度,往往比其他科目來得快。上歷史課的時候,學生如果答錯,老師很容易把不正確的答案變成鼓勵性的建議。如果學生被問到對林肯總統有何看法,而學生回答林肯是個偉大的駕駛員時,我可以評論說:“從某個角度來看,林肯確實是個駕駛員,他帶領我們的國傢安全穿越風暴。”但如果學生說2+2=5,其他同學都會知道他錯瞭。這麼看來,數學確實有它嚇人的地方。

很遺憾,我見過太多小學老師是這樣上數學課的:

各位同學,請打開課本,翻到第142頁,上面有500道乘法,算完以後翻到書本的最後一頁,也就是第543頁,上面還有500道乘法。請大傢安靜做題目。

如果你是這麼做的老師,你一定愛死這些孩子瞭,因為他們都會乖乖照做,一句抱怨都沒有。但是我有個問題:如果小孩會算10個乘法題,為什麼要他做500題?如果他連10題都不會算,那麼要他做500題的意義在哪裡?這種反復練到興致索然的惟一真實目的,是讓老師落得輕松。我就發現數學課其實有更有效的教法。無論我教的是什麼技巧,我都以重質不重量的原則,出較少的題目讓學生練習。因為我沒把整堂課的時間拿來做基礎運算,所以有時間來幫助孩子理解數學,學著喜歡數學。各位可以在各個班級裡、傢裡的餐桌上,或是開車接送孩子們的途中進行以下三項活動。

Buzz

孩子們和我都喜歡玩Buzz,這是個10分鐘長的數學練習,可以有各種變化,我每個禮拜都會和學生玩上好幾次。全班起立,我隨便選一個數字——假設是3好瞭,他們不可以把我選的數字大聲說出來,在遊戲過程中隻要出現3,就要用Buzz這個詞來代替。接著全班開始數到100,學生要依序念出下一個數字。例如,如果選3當Buzz,第一個學生會說“1”,第二個學生說“2”,第三個學生說“Buzz”,下一個學生則說“4”。下一個說數字的人是由我來指定,而不是按照順序。這麼一來,玩遊戲的時候每個人都要專心註意下一個數字。以數到100為例,遇到23和73的時候都要說Buzz,因為這兩個數字裡面都有3。答錯的學生就坐下來,看看數到100的時候還有誰站著。這個遊戲到瞭“30”時就變得特別刺激,因為接下來的10個數字都要用Buzz回答。

學生們要很專心:在這一連串數字以後,被指到的人要在正確的時機說出40才可以過關。

隨著孩子們的成長,你可以加入新的元素(例如乘法或分數)來挑戰他們。舉個例子,如果禁忌數字是6,那麼孩子們可以這麼玩: